FORMULA- MATHS

പി എസ് സി പരീക്ഷകൾക്ക് സഹായകമാകുന്ന കണക്കിലെ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ .



Important Equations for LDC Mathematics.

 

?സർവ്വസമവാക്യങ്ങൾ.

?(a+b)² = a²+2ab+b²

?(a-b)² = a²-2ab+b²

?a²-b² = (a+b)(a-b)

?a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

?a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

?a³+b³ / a²-ab+b² = a+b

?a³-b³ / a²+ab+b² = a-b

?(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

?(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

?(a+b)²+(a-b)² = 2(a²+b²)

?(a+b)² - (a-b)² = 4ab

?(a+b)²+(a-b)² / a²+b²=2

?(a+b)² - (a-b)² / a×b = 4.
__
?Pythagoras theorem = √a²+b²

if c denotes the length of the hypotenuse and a and b denote the lengths of the other two sides, the Pythagorean theorem can be expressed as the Pythagorean equation:

If the length of both a and b are known, then c can be calculated as

If the length of the hypotenuse c and of one side (a or b) are known, then the length of the other side can be calculated as

or

?Surds Laws.

?√a × √a = a. eg: √7×√7 = 7.

?√a×√b=√a×b

?a√b = a×√b. eg: 8√7 = 8×√7.

?(√a+√b)²= a+b+2√ab.
eg: (√5+√3)² = 5+3+2√5×3 = 8+2√5.

?(√a-√b)²= a+b-2√ab.
eg: (√7-√3)² = 7+3-2√7×3 = 10-2√21.

?a√c+b√c = (a+b)√c.
eg: 5√3+4√3 = (5+4)√3 =9√3.

?a√c-b√c = (a-b)√c.
eg: 8√3+2√3 = (8-2)√3 =6√3.

>>

?√a²×b =a√b. eg: √5²×3 =5√3.

?(n√a)^ = (a ¹⁄n) ³ = a.
eg: (3√5)³ = (5¹⁄₃)³ =5.

? കൃത്യങ്കനിയമങ്ങൾ.
?a²×a¹ = a³ ( 2+1)

?a²÷a¹ = a¹ (2-1)

?(a²)¹ = a² (2×1)

?a-³ / a³ = 1

?(ab)² = a²×b² =ab⁴.

?aº = 1. 100º = 1

?a¹⁄² = 2√a. eg: 25¹⁄² =2√25 =5.

?a¹ = a² if, 1=2. eg: X¹=7² if X='7'.

?(√a)² = a

?പലിശ
?സാധാരണപലിശ = PxNxR/100

?കൂട്ട് പലിശ = P(1 + r )n / 100
?അർദ്ധവാർഷിക കൂട്ട് പലിശ =
P(1 + r)2n
────
200

?പാദവാർഷിക കൂട്ട് പലിശ =
P(1 + r )4n
────
400

?(x-a) (x-b) (x-c)...(x-z) = O.

?റോമൻ സംഖ്യകൾ = total 7.
= L C D M Ⅰ V X
L=50 C=100 D=500 M=1000 Ⅰ=1 V=5 X=10.

?രാമാനുജൻ സംഖ്യ 1729
"രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി രണ്ട് വിധം എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ"
12³+1³, 10³+9³ = 1729

?ഹർഷദ് സംഖ്യ = "ഒരു പോലുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ആ സംഖ്യയും വർഗ്ഗവും ഒരു പോലെ അവസാനിക്കുന്നു"
6 x 6 = 36, 25 x 25 = 625

? "X" Equations :
1 1
?X+── = K, if X²+── = K² - 2.
X X²

1 1
?X - ── = K, if X²+── = K² + 2.
X X²

1 1
?X+── = K, if X³+── = K² - 3K.
X X³

?എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ തുക

n(n+1)
= ─────
2

?എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക = n(n+1) (2n+1) / 6

?ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ തുക = n²

?ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക= n(n+1)

?ക്യൂബുകളുടെ തുക = n(n+1)² / 2
?ഒരു,ജോലി ചെയ്യാൻ;
Aയ്ക്ക് X Day, Bയ്ക്ക് Y Day. AയുംBയും ചേർന്ന്=

XxY / X+Y

?Aയ്ക്ക് X Day, Bയ്ക്ക് Y Day. Aഒറ്റയ്ക്ക് ?

= XxY / X-Y

?Aയ്ക്ക് X Day.Bയ്ക്ക് Y Day. C യ്ക്ക് Z Day. 3 പേരും ഒരുമിച്ചാൽ =

X Y Z / (XY)+(YZ)+(XZ)

?Aടാപ്പ് തുറന്നാൽ ടാങ്ക് X hrs ൽ നിറയും.Bടാപ്പ് തുറന്നാൽ Y hrs ൽ ഒഴിയും.2 ഉം തുറന്നാൽ എത്ര നേരം കൊണ്ട് ടാങ്ക് നിറയും?

= X x Y / X - Y

?ഹസ്തദാനം = n(n - 1)
-----───
2

?DTS (Distance,Time,Speed)

?വേഗത = ദൂരം/സമയം.
?സമയം = ദൂരം/വേഗത.
?Km/hr നെ m/s ആക്കാൻ=K/h x 5/18
?m/s നെ Km/hr ആക്കാൻ=m/s x 18/5

? പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

?-10 + -17 = -27
?-10 + 17 = 7
? 10 + -17 = -7

?നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

?-10 - -17 = -7
? 10 - -17 = -27
?-10 - 17 = 27

?ഗുണന സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;
?-10 x -17 = 170
?-10 x 17 = -170

?ഹരണസംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;
?-170 ÷ -10 = 17
?-170 ÷ 10 = -17

?സമാന്തര ശ്രേണി.
?ആദ്യ പദം a. പൊതുവ്യത്യാസം d. nth പദം?
nth പദം = a +(n - 1)d

?ആദ്യ പദം a. പൊതുവ്യത്യാസം d. ആദ്യ nth പദങ്ങളുടെ തുക?
തുക = n/2 (2a+[n-1]xd)

? "<" = small. ">" = big.

?Million Billion Trillion
?1 Million =10 Lakh
?1 Billion =100 Crore
?1 Trillion =1