Skip to main content

FORMULA- MATHS


പി എസ് സി പരീക്ഷകൾക്ക് സഹായകമാകുന്ന കണക്കിലെ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ .



Important Equations for LDC Mathematics.

 

?സർവ്വസമവാക്യങ്ങൾ.

?(a+b)² = a²+2ab+b²

?(a-b)² = a²-2ab+b²

?a²-b² = (a+b)(a-b)

?a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

?a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

?a³+b³ / a²-ab+b² = a+b

?a³-b³ / a²+ab+b² = a-b

?(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

?(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

?(a+b)²+(a-b)² = 2(a²+b²)

?(a+b)² - (a-b)² = 4ab

?(a+b)²+(a-b)² / a²+b²=2

?(a+b)² - (a-b)² / a×b = 4.
__
?Pythagoras theorem = √a²+b²

if c denotes the length of the hypotenuse and a and b denote the lengths of the other two sides, the Pythagorean theorem can be expressed as the Pythagorean equation:

a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,


If the length of both a and b are known, then c can be calculated as

c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,


If the length of the hypotenuse c and of one side (a or b) are known, then the length of the other side can be calculated as

a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}\,


or

b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}.\,


?Surds Laws.

?√a × √a = a. eg: √7×√7 = 7.

?√a×√b=√a×b

?a√b = a×√b. eg: 8√7 = 8×√7.

?(√a+√b)²= a+b+2√ab.
eg: (√5+√3)² = 5+3+2√5×3 = 8+2√5.

?(√a-√b)²= a+b-2√ab.
eg: (√7-√3)² = 7+3-2√7×3 = 10-2√21.

?a√c+b√c = (a+b)√c.
eg: 5√3+4√3 = (5+4)√3 =9√3.

?a√c-b√c = (a-b)√c.
eg: 8√3+2√3 = (8-2)√3 =6√3.

>>

?√a²×b =a√b. eg: √5²×3 =5√3.

?(n√a)^ = (a ¹⁄n) ³ = a.
eg: (3√5)³ = (5¹⁄₃)³ =5.

? കൃത്യങ്കനിയമങ്ങൾ.
?a²×a¹ = a³ ( 2+1)

?a²÷a¹ = a¹ (2-1)

?(a²)¹ = a² (2×1)

?a-³ / a³ = 1

?(ab)² = a²×b² =ab⁴.

?aº = 1. 100º = 1

?a¹⁄² = 2√a. eg: 25¹⁄² =2√25 =5.

?a¹ = a² if, 1=2. eg: X¹=7² if X='7'.

?(√a)² = a

?പലിശ
?സാധാരണപലിശ = PxNxR/100

?കൂട്ട് പലിശ = P(1 + r )n / 100
?അർദ്ധവാർഷിക കൂട്ട് പലിശ =
P(1 + r)2n
────
200

?പാദവാർഷിക കൂട്ട് പലിശ =
P(1 + r )4n
────
400

?(x-a) (x-b) (x-c)...(x-z) = O.

?റോമൻ സംഖ്യകൾ = total 7.
= L C D M Ⅰ V X
L=50 C=100 D=500 M=1000 Ⅰ=1 V=5 X=10.

?രാമാനുജൻ സംഖ്യ 1729
"രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി രണ്ട് വിധം എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ"
12³+1³, 10³+9³ = 1729

?ഹർഷദ് സംഖ്യ = "ഒരു പോലുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ആ സംഖ്യയും വർഗ്ഗവും ഒരു പോലെ അവസാനിക്കുന്നു"
6 x 6 = 36, 25 x 25 = 625

? "X" Equations :
1 1
?X+── = K, if X²+── = K² - 2.
X X²

1 1
?X - ── = K, if X²+── = K² + 2.
X X²

1 1
?X+── = K, if X³+── = K² - 3K.
X X³

?എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ തുക

n(n+1)
= ─────
2

?എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക = n(n+1) (2n+1) / 6

?ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ തുക = n²

?ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക= n(n+1)

?ക്യൂബുകളുടെ തുക = n(n+1)² / 2
?ഒരു,ജോലി ചെയ്യാൻ;
Aയ്ക്ക് X Day, Bയ്ക്ക് Y Day. AയുംBയും ചേർന്ന്=

XxY / X+Y

?Aയ്ക്ക് X Day, Bയ്ക്ക് Y Day. Aഒറ്റയ്ക്ക് ?

= XxY / X-Y

?Aയ്ക്ക് X Day.Bയ്ക്ക് Y Day. C യ്ക്ക് Z Day. 3 പേരും ഒരുമിച്ചാൽ =

X Y Z / (XY)+(YZ)+(XZ)

?Aടാപ്പ് തുറന്നാൽ ടാങ്ക് X hrs ൽ നിറയും.Bടാപ്പ് തുറന്നാൽ Y hrs ൽ ഒഴിയും.2 ഉം തുറന്നാൽ എത്ര നേരം കൊണ്ട് ടാങ്ക് നിറയും?

= X x Y / X - Y

?ഹസ്തദാനം = n(n - 1)
-----───
2

?DTS (Distance,Time,Speed)

?വേഗത = ദൂരം/സമയം.
?സമയം = ദൂരം/വേഗത.
?Km/hr നെ m/s ആക്കാൻ=K/h x 5/18
?m/s നെ Km/hr ആക്കാൻ=m/s x 18/5

? പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

?-10 + -17 = -27
?-10 + 17 = 7
? 10 + -17 = -7

?നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

?-10 - -17 = -7
? 10 - -17 = -27
?-10 - 17 = 27

?ഗുണന സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;
?-10 x -17 = 170
?-10 x 17 = -170

?ഹരണസംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;
?-170 ÷ -10 = 17
?-170 ÷ 10 = -17

?സമാന്തര ശ്രേണി.
?ആദ്യ പദം a. പൊതുവ്യത്യാസം d. nth പദം?
nth പദം = a +(n - 1)d

?ആദ്യ പദം a. പൊതുവ്യത്യാസം d. ആദ്യ nth പദങ്ങളുടെ തുക?
തുക = n/2 (2a+[n-1]xd)

? "<" = small. ">" = big.

?Million Billion Trillion
?1 Million =10 Lakh
?1 Billion =100 Crore
?1 Trillion =1

Comments

Popular posts from this blog

What is the difference between NJD Vacancy, TPO, NCA Turn?

നിയമന ശിപാർശ ചെയ്യപ്പെട്ട ഉദ്യോഗാർത്ഥി ജോലിയിൽ പ്രവേശിക്കാത്തതു മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഒഴിവാണ് Not Joining Duty Vacancy (NJD). ജോലിയിൽ പ്രവേശിക്കാത്തയാളെ നിയമന ശിപാർശ ചെയ്ത അതേ ഊഴത്തിൽ തന്നെ പകരക്കാരനെ NJD ഒഴിവിൽ നിയമന ശിപാർശ ചെയ്യുന്നതാണ്. കുടിശിക ഊഴങ്ങളിൽ മുൻഗണന നല്കപ്പെടുന്നതും NJD ടേൺ നാണ്. ഒരു സെലെക്ഷൻ വർഷത്തിൽ നികത്തപ്പെടുന്ന ആകെ ഒഴിവുകളിൽ  സംവരണം  50 % ത്തിലതികം ആകരുതെന്ന്‌ KS & SSR  ചട്ടം 15 (d) വ്യവസ്ഥയുള്ളതിനാൽ ചില അവസരങ്ങളിൽ സംവരണ ഊഴങ്ങൾ താത്കാലികമായി മാറ്റി വെക്കാറുണ്ട്. ഇതിനെയാണ് Temporary Pass Over (TPO ) എന്നുപറയുന്നത് . 50%  വ്യവസ്ഥ പാലിച്ചുകൊണ്ട് സംവരണ ഊഴങ്ങൾ നികത്തപ്പെടുന്നതാണ്. സംവരണ ഊഴം നികത്തപ്പെടേണ്ട സമയത്തു്  ആ  വിഭാഗത്തിൽപെട്ട ഉദ്യോഗാർത്ഥി റാങ്ക്ലിസ്റ്റിൽ ഇല്ലാതെ വന്നാൽ റൊട്ടേഷൻ ചാർട്ടിലെ തൊട്ടടുത്ത സംവരണ വിഭാഗത്തിന് ആ ഊഴം കടമായി കൈമാറുന്ന രീതി മുൻപുണ്ടായിരുന്നു. ഈ അധിക നേട്ടം കൈവരിച്ച വിഭാഗം ഏറ്റവും അടുത്ത അവസരത്തിൽ (പുതിയ റാങ്ക് ലിസ്റ്റ് നിലവിൽ വരുമ്പോൾ) നഷ്ടപ്പെട്ട വിഭാഗത്തിന് തിരികെ നൽകണമെന്ന വ്യവസ്ഥയിലാണ് ഈ കടംകൊടുക്കൽ. ഇതിനെയാണ് NC...

മലയാളത്തിലെ ആദ്യ‌ ഓഡിയോ നോവൽ?

1.സൈലന്റ് വാലി ദേശീയോദ്യാനം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ജില്ലാ? പാലക്കാട് 2. കേരളത്തിന്റെ വൃന്ദാവനം എന്നറിയപ്പെടുന്നത്? മലമ്പുഴ 3. കേരളത്തിലെ ന്യൂസ് പ്രിൻറ് ഫാക്ടറി എവിടെയാണ്? വെള്ളൂർ 4. കേരളത്തിലെ മക്കാ എന്നറിയപ്പെടുന്ന സ്ഥലം? പൊന്നാനി 5.ദക്ഷിണ ദ്വാരക എന്നറിയപ്പെടുന്ന കേരളത്തിലെ ക്ഷേത്രം ഏതാണ് ? ഗുരുവായൂർ 6. കേരളത്തിലെ ആദ്യ പുകയില പരസ്യ രഹിത ജില്ല? തിരുവനന്തപുരം 8. കേരളത്തിലെ ആദ്യ കോളേജ് ഏത്? സി എം സ് കോളേജ് 9.കേരളത്തെ തമിഴ് നടുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ചുരം? ആര്യങ്കാവ് 10. മലയാളത്തിലെ ആദ്യ 3ഡി സിനിമ? മൈ ഡിയർ കുട്ടിചാത്തൻ 11.കേരളത്തിലെ ആദ്യ വ്യവസായിക ഗ്രാമം? ആലുവ 12. മലയാളത്തിലെ ആദ്യ‌ ഓഡിയോ നോവൽ ? ഇതാണെന്റെ പേര് 13.ഇന്ത്യ യിലെ ആദ്യ മാതൃക മൽസ്യ ബന്ധന ഗ്രാമം? കുമ്പളങ്ങി 14.ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ കാലം മുഖ്യ മന്ത്രി പദവി വാഹിച്ചതാര്? സി എച് മുഹമ്മദ് കോയ 15. NAULS ന്റെ ചാൻസലർ ആര്? എ. കേരളാ ഹൈ കോർട്ട് ചീഫ് ജസ്റ്റിസ് 16. ജടായു പാറ എവിടെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു? കൊല്ലം 17.കേരളത്തിലെ ആദ്യ സമ്പൂർണ wifi നഗരം ? പാലക്കാട് 18.മലയാളിയായ ആദ്യ രാജ്യ സഭാ ചെയർമാൻ? എ.കെ വി തോമസ് 19.കൊല്ലം ജില്ലയുടെ ശില്പി എന്നറിയപ്പെടുന്നത് ? മാർ സപ...

Kerala PSC Maths questions and Exaplanations in Profit and Loss problems.

വിഷയം - ലാഭ നഷ്ടം ____________ 1. 400 രൂപയ്ക്ക് വാങ്ങിയത് 560 നു വിറ്റാൽ ലാഭശതമാനം എത്ര A. 40%✔ B. 30% C. 50% D. 25% വിശദീകരണം: ------------ ലാഭ%= ലാഭം / വാങ്ങിയ വില x 100 ഇവിടെ ലാഭം = 560-400 = 160 അപ്പോൾ 160/400X100 = 40% ____________ 2. ഒരാൾ ഡസന് 36 വച്ച് 5 ഡസൻ ഓറഞ്ച് വാങ്ങി. അതിൽ 10 എണ്ണം ചീഞ്ഞുപോയി. ബാക്കി ഓറഞ്ച് ഒന്നിന് നാലു രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റാൽ ലാഭമോ നഷ്ടമോ എത്ര ശതമാനം ? A. 11% ലാഭം B. 11 1/9% ലാഭം ✔ C. 12% നഷ്ട്ടം D. 12 1/9% നഷ്ട്ടം വിശദീകരണം: ------------ 1 doz (12 Nos) = 36 രൂപ 5 doz (60 Nos) = 36*5=180 രൂപ (വാങ്ങിയ വില) 10 എണ്ണം ചീഞ്ഞുപോയതു കുറച്ചാൽ 60-10=50 അപ്പോൾ 50*4 = 200 (വിറ്റ വില) ലാഭം = 200-180=20 ലാഭ ശതമാനം = 20/180*100 = 11 1/9 % ____________ 3. ദീപക് കിലോക്ക് 5 രൂപ വിലയുള്ള 20 KG പഞ്ചസാരയും കിലോക്ക് 6 രൂപ വിലയുള്ള 30 KG പഞ്ചസാരയും വാങ്ങി കൂട്ടിച്ചേർത്തു. ഇ മിശ്രിതം കിലോഗ്രാമിന് 7 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റാൽ ലാഭമോ നഷ്ടമോ എത്ര ശതമാനം ? A. 20% നഷ്ട്ടം B. 25% ലാഭം ✔ C. 30% നഷ്ട്ടം D. 35% ലാഭം വിശദീകരണം: ------------ 20Kg x 5 = 100 + 30Kg x 6 = 180 ---------------- So, 50 Kg ...